VisualApplets
기본 및 예제

방향 은 다음과 같이 정의됩니다. [Bur06]:

여기서 2차 중심 모멘트는 다음과 같습니다.

정의에 따라

무게 중심은

이며, 로우 모멘트(raw moment)

은 객체의 면적에 해당합니다. 여기서 g(x,y)는 디지털 그레이스케일 이미지의 그레이스케일 함수입니다.

객체의 이심률 e는 [Bur06]을 사용하여 계산할 수 있습니다.

이심률의 결과값은 0(둥근 객체)과 1(길쭉한 객체) 사이의 범위에 있습니다.

VisualApplets에서는 원본 이미지와 함께 면적, 무게 중심, 방향, 객체의 이심률과 같은 기하학적 속성을 출력으로 하는 디자인이 구현됩니다. 예제는 \examples\Processing\Geometry\ImageMoments\ImageMoments.va에서 확인할 수 있습니다. 계산에는 4의 Parallelism이 선택되었습니다. 그림 324, 'Basic design structure'에는 주석이 포함된 디자인 구조가 나와 있습니다.

그레이스케일 이미지의 기하학적 속성인 면적, 무게 중심, 방향, 이심률은 모멘트를 통해 계산됩니다(HierarchicalBox: ImageMoments). 이러한 속성은 원본 카메라 이미지에 추가됩니다(AppendMomentsToImage). 여기서 그림 325, 'ImageMoments의 콘텐츠'가 HierarchicalBox의 내용 ImageMoments 표시됩니다. 원시 모멘트 (객체의 면적에 해당함), 및 뿐만 아니라 무게 중심 및 중심 모멘트는 및 위에 제공된 공식을 따라 구현됩니다. 마지막으로 이러한 결과로부터 이미지 객체의 주축 방향 및 이심률 e와 같은 기하학적 Property가 계산됩니다.

In 그림 326, 'HierarchicalBox orientation_theta의 콘텐츠'가 및 그림 327, 'HierarchicalBox eccentricity의 콘텐츠'가 단일 연산 단계에 대한 주석이 삽입된 orientation_theta 및 eccentricity HierarchicalBox의 콘텐츠와 함께 표시됩니다. 방향 및 이심률 e는 다음의 값을 사용하여 계산됩니다. 다음을 따릅니다 수식 24 및 수식 29.
ARCTAN 오퍼레이터의 입력 신호에 대해 R=7의 해상도가 선택됩니다.

Comment: Θ 배향 구현 과정에서 ARCTAN 함수의 최대 입력 신호를 12비트로 제한하는 것이 정확도와 해상도 계산에 문제가 될 수 있음이 확인되었습니다. 예를 들어, 배향이 Θ= 44.07°인 타원 이미지(MATLAB을 사용한 모멘트 구현 결과)를 분석했습니다. ARCTAN 함수의 25비트 입력 신호는 12비트로 제한되어야 합니다. 해상도 R= 8비트인 경우 VisualApplets 구현 결과는 41.43°이며, R=7비트인 경우 결과는 43.21°(소수 각도 해상도 0.2°)이고 R= 6비트인 경우 44.07°(소수 각도 해상도 0.45°)입니다. 결과적으로 높은 해상도(R= 8비트)에서는 비트 심도 제한으로 인해 최대 계산 각도가 실제 배향 각도보다 작아짐을 확인했습니다. 해상도 R을 낮추면 큰 각도에 대한 계산 결과는 개선되지만 작은 각도 범위에서는 정확도가 낮아진다는 부작용이 있습니다. 이 문제는 ARC TAN operator 대신 Lookup table을 사용하여 해결할 수 있습니다.